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Les quadrilatères
Qu'est-ce qu'un quadrilatère ?
📘Définition
Un quadrilatère est un polygone possédant exactement 4 côtés et 4 sommets. La somme de ses angles intérieurs vaut toujours 360°.
Il existe de nombreux types de quadrilatères, certains étant des cas particuliersd'autres. Le diagramme ci-dessous montre ces liens : plus on descend, plus la figure a de propriétés supplémentaires.
La famille des quadrilatères
Clique sur une figure pour voir ses liens avec les autres
Figure sélectionnée
Figure plus générale
Cas particulier
Les différents quadrilatères
Le trapèze
- •Possède exactement 1 paire de côtés parallèles (appelés les bases)
- •Les deux autres côtés s'appellent les côtés non-parallèles ou jambes
Exemple : la coupe transversale d'un seau
Le trapèze isocèle
- •C'est un trapèze dont les deux côtés non-parallèles sont égaux
- •Il a un axe de symétrie
- •Ses deux diagonales sont égales
Le trapèze rectangle
- •C'est un trapèze avec deux angles droits d'un même côté
- •Un côté non-parallèle est perpendiculaire aux deux bases
Le parallélogramme
- •Possède 2 paires de côtés parallèles
- •Les côtés opposés sont égaux
- •Les angles opposés sont égaux
- •Les diagonales se coupent en leur milieu
Exemple : une plaque inclinée
Le rectangle
- •C'est un parallélogramme avec 4 angles droits (90°)
- •Ses diagonales sont égales
- •Les côtés opposés sont égaux et parallèles
Exemple : une feuille A4, un écran de télévision
Le losange
- •C'est un parallélogramme avec 4 côtés égaux
- •Ses diagonales sont perpendiculaires entre elles
- •Ses diagonales sont des axes de symétrie
Exemple : un carreau de jeu de cartes ♦
Le carré
- •C'est à la fois un rectangle ET un losange
- •4 côtés égaux ET 4 angles droits
- •Il possède 4 axes de symétrie
- •Ses diagonales sont égales, perpendiculaires et se coupent en leur milieu
Exemple : un Rubik's cube, un carreau de carrelage
À retenir absolument
✅Propriété
Tout carréest un rectangle, mais tout rectangle n'est pas un carré.
Tout carréest un losange, mais tout losange n'est pas un carré.
Tout parallélogramme est un trapèze (cas particulier avec 2 paires parallèles).
⚠️Attention
La somme des angles intérieurs de tout quadrilatère est 360°, peu importe sa forme.