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Les angles
Qu'est-ce qu'un angle ?
📘Définition
Un angleest une figure formée par deux demi-droites issues d'un même point, appelé le sommet de l'angle. Ces deux demi-droites sont les côtésde l'angle.
Sommet
Point commun des deux demi-droites. Ici, le point S.
Côtés
Les deux demi-droites [SA et [SB.
Notation
On note cet angle ASB (ou BSA), ou simplement Ŝ si le contexte est clair.
Les types d'angles
Angle aigu
0° < α < 90°
Strictement inférieur à un angle droit.
Angle droit
α = 90°
Marqué par un petit carré au sommet.
Angle obtus
90° < α < 180°
Strictement supérieur à un angle droit.
Angle plat
α = 180°
Ses côtés forment une droite complète.
Angle plein
α = 360°
Un tour complet autour du sommet.
Angles adjacents
📘Définition
Deux angles sont adjacentss'ils ont :
- • le même sommet,
- • un côté commun,
- • et ne se chevauchent pas.
Les angles α = ASB et β = BSC sont adjacents :
- • même sommet S,
- • côté commun [SB,
- • ils ne se chevauchent pas.
Ensemble, ils forment l'angle total : ASC = α + β.
Angles complémentaires et supplémentaires
90°
Complémentaires
📘Définition
Deux angles sont complémentaires si la somme de leurs mesures vaut 90°.
α + β = 90°
180°
Supplémentaires
📘Définition
Deux angles sont supplémentaires si la somme de leurs mesures vaut 180°.
α + β = 180°
À retenir
✅Propriété
- • Angle aigu : 0° < α < 90°
- • Angle droit : α = 90° (marque carrée au sommet)
- • Angle obtus : 90° < α < 180°
- • Angle plat : α = 180° (les côtés forment une droite)
- • Angle plein : α = 360° (un tour complet)
- • Angles complémentaires : α + β = 90°
- • Angles supplémentaires : α + β = 180°