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Aire des figures planes

Périmètre et aire

Le périmètre est la longueur du contourd'une figure. Il s'exprime en unités de longueur (cm, m, km…).

L'aire est la mesure de la surfacedélimitée par une figure. Elle s'exprime en unités carrées (cm², m², km²…).

⚠️Attention

L'aire mesure une surface (2D) ; le périmètre mesure une longueur. Ce sont deux grandeurs différentes qui ne s'additionnent pas.

4 côtés égaux · 4 angles droits

PérimètreP = 4 × c

AireA = c²

2 paires de côtés égaux · 4 angles droits

PérimètreP = 2 × (l + L)

AireA = l × L

b = base · h = hauteur · a, b, c = côtés

PérimètreP = a + b + c

AireA = (b × h) ÷ 2

b = base · h = hauteur · a = côté oblique

PérimètreP = 2 × (a + b)

AireA = b × h

B = grande base · b = petite base · h = hauteur

PérimètreP = B + b + c + d

AireA = (B + b) × h ÷ 2

r = rayon · π ≈ 3,14159…
Le cercle est le contour ; le disque est la surface.

Circonférence (contour du cercle)C = 2 × π × r = π × d

Aire du disqueA = π × r²

Figure	Périmètre P	Aire A
Carré (côté c)	4c	c²
Rectangle (longueur l, largeur L)	2 × (l + L)	l × L
Triangle (base b, hauteur h)	a + b + c	(b × h) ÷ 2
Parallélogramme (base b, hauteur h)	2 × (a + b)	b × h
Trapèze (bases B et b, hauteur h)	B + b + c + d	(B + b) × h ÷ 2
Disque (rayon r)	2 × π × r	π × r²

✅Propriété

• Périmètre = longueur du contour (cm, m…) · Aire = mesure de la surface (cm², m²…)
• Carré : P = 4c · A = c²
• Rectangle : P = 2(l + L) · A = l × L
• Triangle : P = a + b + c · A = (b × h) ÷ 2
• Parallélogramme : P = 2(a + b) · A = b × h
• Trapèze : P = B + b + c + d · A = (B + b) × h ÷ 2
• Disque : C = 2πr · A = πr² (avec π ≈ 3,14)
• Le carré et le parallélogramme partagent la même formule d'aire : base × hauteur.